Teoría de Decisiones

Todos hemos tenido que tomar importantes decisiones en situaciones donde había incertidumbre acerca de los factores pertinentes para las decisiones.

por lo cual decimos que cada acciones tiene su efecto cual sea su decisión , en esta teoría vamos a demostrar que efecto trae la decisiones y que factores influyen para tomar esa decisión.

CRITERIO DE DECISIÓN 

Para definir el criterio de decisión necesitamos saber como esta compuesta la decisión, la decisión esta compuesta por tres aspectos que son muy importantes los cuales son:

1. DECIDIR
2. ESCOGER 
3. ALTERNATIVA

Si de estas tres no se cumple no existirá decisión.surge el concepto de la certidumbre,el libre albedrío, incertidumbre y bajo riesgo.

• LA CERTIDUMBRE: Sabemos con seguridad de las acciones posibles,que lo que va a pasar y como va  pasar por ejemplo :DIOS
• EL LIBRE ALBEDRIO: Somos libres de poder elegir y  tomar nuestras propias decisiones(1)
• INCERTIDUMBRE: Es un estado que no conocemos , los posibles estados y la portabilidad del estado por ejemplo:el futuro.
• BAJO RIESGO :Se conoce el perfil de posibles estados de probabilidades que se pueden dar y asociar probabilidades de ocurrencia.ejemplo:domino,poker,cartas)y a nivel profesional(médicos).

De acuerdo a esto determinamos una cierta información y de acuerdo a esta información determinamos si es verdadera o falsa , es decir que grado de verdad tiene la información y que grado de falsedad tiene la información.

"el futuro no se puede leer con el retrovisor del pasado"MEDAR

ETAPAS DE LA TOMA DE DECISIÓN 

•  Diagnostico del problema y identificación 
• Generación de soluciones 
• Seleccionar  de la mejor manera
• Evaluación de alternativas
• Evaluación de la decisión
• Implementación de la decisión

Las evaluación de alternativas, evaluación de la decisión y Implementación de la decisión son el 80 % de las alternativas.

CRITERIO MAXIMIN

Elige  la acción  ai con el valor mas grande del mínimo de  rij , es decir , es el mejor de los peores resultados( premio mas pequeño).

CRITERIO MAXIMAX

Elige la acción ai con el valor mas grande  del máximo rij , es decir, el mejor de los mejores resultados(mayor recompensa).

ARREPENTIMIENTO MINIMAX

Se define por varios aspectos que son :

• Costo de oportunidad para llegar a una decisión 
• Intenta evitar la desilucion sobre lo que podía ver sido.
• Encontrar  una acción que maximice  rij 

CRITERIO DE VALOR ESPERADO

Es aquella que elige la acción que le produce recompensa espera mas grande.

EJEMPLO

La vendedora de periódicos Phyllis Pauley, debe determinar cuántos periódicos debe comprar al día, si paga a la compañía $20 unidades/monetarias por cada ejemplar y lo vende a $25 unidades/monetarias. Los periódicos que no se venden al final del día no tiene valor alguno, ella sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 ejemplares, cada una con probabilidad x, es decir, la misma probabilidad de que ocurra. Demuestre como se ajusta al modelo.

Solución

En este ejemplo, los elementos de  son los valores posibles de 

la demanda diaria de periódicos. Se sabe que 

. Phyllis debe elegir una acción (el numero de periódicos que debe ordenar cada día) de 

. Si Phyllis compra i ejemplares y la demanda es de j, entonces se compran i ejemplares a un costo de $20i, y min (i, j) periódicos de venden a $25 cada uno. Así, si Phyllis compra i periódicos y se venden j, obtiene una ganancia neta de Rij, donde:

 

 (i<=j)

 (i>=j)           

Ejemplo:

 

  1. Criterio Maxi-Min: elige la acción ai con el valor más grande de minjєsRij. Este criterio recomienda ordenar 6 periódicos para obtener un beneficio de $30 unidades/monetarias.

2. Criterio Maxi-Max: elige la acción ai con el valor más grande de maxjєsRij. Este criterio recomienda ordenar 10 periódicos para obtener un beneficio de $50 unidades/monetarias.

3. Criterio Arrepentimiento Mini-Max: utiliza el concepto costo de oportunidad para llegar a una decisión, elige la acción ai y el estado sj, la perdida de oportunidad o arrepentimiento para ai en sj es ri*(j),j-Rij. Este criterio recomienda entre 6 o 7 periódicos para no arrepentirse de mayores pérdidas sino de $20 unidades/monetarias.

 

4.Criterio Valor Esperado: elige la acción que produce la recompensa esperada más grande. Este criterio recomienda ordenar entre 6 o 7 periódicos para obtener una ganancia de $30 unidades/monetarias.

• EJERCICIOS PROPUESTOS  PARA RESOLVER(2)

 

EJERCICIOS DE TOMA DE DECISIONES

1. Una empresa organizadora de conciertos tiene que elegir la ubicación del evento y  duda entre un polideportivo cubierto o por un campo de fútbol al aire libre. Dependiendo del tiempo que haga y de la ubicación elegida, esperan obtener los siguientes beneficios en euros:

- Si montan el concierto en el polideportivo: 30.000 euros si hace frío, 20.000 euros si el clima es templado y 10.000 euros si hace calor.

- Si montan el concierto en el campo de fútbol: -12.000 euros si hace frío, 1.000 euros si el clima es templado y 43.000 euros si hace calor.

Con estos datos:

a)      Elabora la matriz de pagos.

b)      Determina qué decisión tomarán los directivos:

                                                                          i.      En situación de certeza.

                                                                        ii.      En situación de riesgo sabiendo que la probabilidad de que haga frío es del 45% y la de que haga calor es del 25%.

                                                                      iii.      En situación de incertidumbre con el criterio optimista.

                                                                      iv.      En situación de incertidumbre con el criterio pesimista o de Wald.

                                                                        v.      En situación de incertidumbre con el criterio de equiprobabilidad o de Laplace.

                                                                      vi.      En situación de incertidumbre con el criterio de Hurwicz, con un coeficiente de optimismo de 0,4.

                                                                    vii.      En situación de incertidumbre con el criterio de Savage.

2. Un importador estudia la posibilidad de alquilar por 20 años un terreno de 1000 ha. y sembrarlo de soja. Este cultivo necesita un clima templado y por ello divide al país en tres zonas: norte, centro y sur. Al considerar los estados climáticos, ha evaluado las posibles ganancias anuales para cada una de las zonas geográficas según la siguiente matriz de pagos:

                                          Clima

Zona                        Cálido                        Normal                           Frío      .

Norte                      1000 €                             800 €                          600 €

Centro                       700 €                          2000 €                         1800 €

Sur                            400 €                          1700 €                         3000 €

Determina la decisión que tomará el directivo:

a)      En situación de certeza.

b)      En situación de riesgo sabiendo que la probabilidad de que el clima sea normal es del 40% y frío del 20%.

c)      En situación de incertidumbre con el criterio optimista.

d)      En situación de incertidumbre con el criterio pesimista o de Wald.

e)      En situación de incertidumbre con el criterio de equiprobabilidad o de Laplace.

f)       En situación de incertidumbre con el criterio de Hurwicz con un coeficiente de pesimismo de 0,55.

g)      En situación de incertidumbre con el criterio de Savage.

http://www.slideshare.net/ishtarmaria/toma-de-decisiones-y-solucion-de-problemas 

EL LIBRE ALBEDRIOhttp://www.maran-ata.net/exalt-esp/conciencia/libre.htm (1)

“ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES aplicaciones y algoritmo” por Wayne L.Winston,Thomson,Cuarta Edición.
Hillier,FS y GJ Lieberman (2001): Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill (2)