Modelo EOQ (Con faltante)

Este modelo parte de algunos supuestos que son :
  • posee los mismo supuestos del EOQ
  • Se admiten faltantes 
  • surge un costo llamado costo de Faltante.















Fuentes de imagen jose manuel varela 


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Donde :
T1= Tiempo de agotamiento de inventarios 
T2= tiempo  que se demora en el sistema de faltante 
T=tiempo de  llegada del pedido 
S=cantidad que se admite como faltante 
Imax= Inventario máximo
Cp= Costo de pedir
CMI= Costo de mantener inventario
CF=Costo faltante
Cu=Costo de adquisicion
Q=cantidad


FORMULA

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UTILIZANDO  LA RELACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS LAS FORMULAS QUEDAN :

[clip_image0028[1].gif]      ; [clip_image0045[1].gif]   ;     [clip_image0065[1].gif]     ;[clip_image0085[1].gif]

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MULTIPLICAMOS POR 

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ENTONCES  LA FORMULA SERIA LA SIGUIENTE:

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LLAMAREMOS A ESTA LA ECUACIÓN 1


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AHORA DERIVAMOS CON RESPECTO A S Y  Q


[clip_image00673.gif]                                        [clip_image00873.gif]


Derivamos con respecto a S en la ecuación 1:


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[clip_image004124.gif]


[clip_image006104.gif]      ;   [clip_image008114.gif]  


   [clip_image01083.gif]


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Ahora, derivamos con respecto a Q en la ecuación 1:


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[clip_image008[1][3].gif]


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[clip_image014[5].gif]   Ecuación numero 2


REMPLAZAMOS  S EN 2


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[clip_image006[3][3].gif]


[clip_image008[3][3].gif]


[clip_image010[3][3].gif]


[clip_image012[3][3].gif]


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REMPLAZAMOS Q EN 4:


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[clip_image004[6][3].gif]

Hillier,FS y GJ Lieberman (2001): Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill