Modelo EOQ (Con faltante)

Este modelo parte de algunos supuestos que son :

• posee los mismo supuestos del EOQ
• Se admiten faltantes 
• surge un costo llamado costo de Faltante.

Fuentes de imagen jose manuel varela 

Donde :

T1= Tiempo de agotamiento de inventarios 

T2= tiempo  que se demora en el sistema de faltante 

T=tiempo de  llegada del pedido 

S=cantidad que se admite como faltante 

Imax= Inventario máximo
Cp= Costo de pedir
CMI= Costo de mantener inventario
CF=Costo faltante
Cu=Costo de adquisicion
Q=cantidad

FORMULA

UTILIZANDO  LA RELACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS LAS FORMULAS QUEDAN :

      ;    ;          ;

MULTIPLICAMOS POR 

ENTONCES  LA FORMULA SERIA LA SIGUIENTE:

LLAMAREMOS A ESTA LA ECUACIÓN 1





AHORA DERIVAMOS CON RESPECTO A S Y  Q


                                        


Derivamos con respecto a S en la ecuación 1:








      ;     


   










Ahora, derivamos con respecto a Q en la ecuación 1:




















   Ecuación numero 2

REMPLAZAMOS  S EN 2

REMPLAZAMOS Q EN 4:

Hillier,FS y GJ Lieberman (2001): Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill